Steigung berechnen !

[viper330]

Hallo alle miteinander,

ich möchte gern die Höhen der Abstützung einer schiefen Ebene berechnen. Für Gleiswendel gibts ja diverse Programme, gibts sowas auch für Geraden ? ( Bsp. Länge der Steigung 200 cm, Höhenunterschied 6 cm, Abstand der Stützen 20 cm ).

Danke Viper

 

[Cox]

Programm? Mach Dir alle 50cm auf der Fahrbahn eine Markierung. Theoretisch kriegst Du das nicht hin. Besser ist, am Anfang und am Ende einer Steigung eine Stütze zu setzen, die Fahrbahn aufzulegen und dann nach Bedarf in der Mitte zu unterbauen.

Gruss
Hans-Jürgen

 

[dampfbahner]

Hallo,

man kann die jeweiligen Höhen und Abstände ins Verhältnis setzen.

Für die erste Stütze bei 20cm ergeben sich 0,6cm, alle 20cm kommen dann 0,6cm in der Höhe drauf.

Mit freundlichen Grüßen aus Magdeburg

Klaus

 

[Waldmeister]

Genau, zweiter Strahlensatz. Keinesfalls sollte man die Ausrundung der Brechpunkte (Neigungswechsel) vergessen, da stößt perfmafrosts Methode an ihre Grenzen und es ist noch ein bißchen mehr Geometrie vonnöten.

 

[Andi Wuestner]

http://de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz

 

[Cox]

Genau, zweiter Strahlensatz. Keinesfalls sollte man die Ausrundung der Brechpunkte (Neigungswechsel) vergessen, da stößt perfmafrosts Methode an ihre Grenzen und es ist noch ein bißchen mehr Geometrie vonnöten.

Das habe ich vergessen: Ich fertige die Strecke in kompletter Länge vor und lege sie erst einmal flach auf. Natürlich beachte ich die Brechpunkte. Bin ich mit der Kuhle zufrieden, setze ich die erste Stütze. Das gleiche mach' ich am Buckel, also am anderen Ende. Ist dieser ok, setze ich die letzte Stütze.

Warum? Grau ist alle Theorie und ich möchte ein bißchen mit den Steigungen spielen. Anfangs ist noch der halbe Zug in der Ebene, also kann man etwas steiler bauen. In Bögen versuche ich, wenn die Länge reicht, nicht zu klettern weil die Lok schon wegen der Bogenreibkraft mehr Power benötigt. Diese Spielerei ist aber nur dann einfach, wenn man die komplette Strecke fertig und nur an den beiden Enden angeschlossen hat.

In der Steigung baue ich 1%, im Gefälle 2%.

Gruss
Hans-Jürgen

 

[Workbench]

Ein freundliches Hallo aus Leipzig

Meine Schulzeit ist schon einen Weile her.
sin, cos, und tan sind nicht wirklich mehr ein Bestandteil meines Lebens.

Wie hoch ist der Höhenunterschied der Schienen bei 3% auf 1m ?

Bitte keine Links zu irgendwelchen Rechnern. Ich komme mit dem Quark nicht klar.

Danke

 

[Bigfoot]

Drei Zentimeter. So etwas sagt dir aber auch Google. Dafür braucht's sicher kein neues Thema im Board.

 

[Stardampf]

Auch ohne sin, tan & co,
sind 3 % - zu deutsch: drei von hundert - 3 cm (Höhe) auf einen Meter (Länge).

Bei der Planung von Neigungen sind die notwendigen Ausrundungen zu beachten, da die Fahrzeuge vertikale Knicke im Gleis gar nicht mögen. Durch die Ausrundungen erhöht sich die benötigte Länge.

Das alles kann man ausrechnen.
Wenn man das nicht möchte, läuft man Gefahr, hinterher Einschränkungen in Kauf nehmen zu müssen. Dann ist man aber selber schuld.

 

[Mika]

Auch ohne sin, tan & co,
sind 3 % - zu deutsch: drei von hundert - 3 cm (Höhe) auf einen Meter (Länge).

Wobei die Basis nicht die geneigte Länge (= Schiene bzw. Gleis) ist, sondern die waagerechte. Macht bei 3% praktisch nichts aus, allerdings mit dieser Genauigkeit

Hier wird im 0,01mm Bereich Skaliert. Sobald ein Gleis nicht 100% passt, fährt der Zug nicht darüber.

wären die 100% Passgenauigkeit nicht erreicht: Der Höhenunterschied liegt auch bei nur 3% über den o.g. 0.01 mm. Wer so genau bauen kann ...

Bitte keine Links zu irgendwelchen Rechnern. Ich komme mit dem Quark nicht klar.

Ohne ein bissel selber rechnen wollen/können, wird mir das Thema: https://www.tt-board.de/forum/threa...planung-mit-dem-3d-modellbahnstudio-v4.55137/ immer klarer.

 

[Ralf_2]

Das ist bei drei Prozent aber Haarspalterei. Die wahre Länge beträgt bei 100 cm und 3 Prozent Steigung 100,04 cm.
Diese Differenz kann man getrost vernachlässigen.
Bei Modulübergängen gibt es oft größere Lücken, die kein Problem darstellen.
Grüße Ralf

 

[TMTT]

Das ganze geht auch mit Katheten und der Hypotenus am rechtwinkligen Dreieck, bissel Sinus noch und der Satz des Pythagoras dümpelt da auch mit rum.

 

[mcpilot]

Meine Schulzeit ist schon einen Weile her.
sin, cos, und tan sind nicht wirklich mehr ein Bestandteil meines Lebens.
Wie hoch ist der Höhenunterschied der Schienen bei 3% auf 1m ?

Für eine normale Schiefe Ebene (gerade Strecke) benötigst du bei % keine Winkelberechnungen mit sin & Co, es ist einfach nur eine Prozentrechnung.
Diese sollte aber auch in deinem Alter noch bekannt sein, da diese das ganze Leben lang genutzt werden muss, z.B. bei der Berechnung von 2% Skonto.
Und Maße auf 0,01mm genau wirst du nicht hinbekommen, wie bereits geschrieben benötigst du diese Genauigkeit beim Trassenbau auch nicht.
Wenn du eine Gleiswendel bauen willst, also keine einfache Gerade, musst du die gestreckte Länge deiner Wendel ermitteln, was nichts anderes als der Umfang des Durchmessers in Gleismitte ist. Davon dann 3% berechnen und schon hast du deine Steigung auf die gesamte Länge.
Für die Praxis beim Wendelbau kann man auch mit Hilfsmitteln arbeiten, d.h. es gibt kleine digitale ''Wasserwagen'', welche dir die Neigung deiner Wendel anzeigen, dazu brauchst du diese nur alle paar Zentimeter aufsetzten und kontrollieren, ggf. nacharbeiten. Dazu müsstest du aber deinen Neigungswinkel berechnen.
Ich habe eine ''BevelBox'', diese zeigt Winkel an und du solltest aus deiner Schulzeit ein Tabellenbuch besitzen, um einige Dinge nachzuschlagen.
Zusätzlich kann man die Handy App ''MechTab'' nutzen, da ist die Dreiecksberechnung drin und dir wird der Winkel den du benötigst berechnet aus deinen Werten der Steigungslänge, der Höhendifferenz und dem Winkel in der Ecke der immer 90° hat.
Macht bei 100cm Länge, 3cm Höhe ca. 1,7° Neigung.

Einfach die BevelBox kalibrieren und dann die Neigung ermitteln, am Ende kann man die gewünschte Neigung auch als Ausgangswert verwenden und die Abweichung in der gesamten Strecke kontrollieren.

https://www.ebay.de/p/2in1-LCD-digi...rwaage-Spur-0-360/1638140289?iid=332476108707

 

[TMTT]

...und im Bogen?
Da kommt "Pi" ins Spiel. Kennst diese magische Zahl noch.

 

[Workbench]

Da habe ich wohl ein wenig zu Kompliziert gedacht.

Meine Denkweise
Ich habe einen Steigungswinkel (Alpha) von 3%
Die Länge der Ankathete (b) in mm ist mir Bekannt.
Jetzt benötige ich die Länge der Hypotenuse (c) um die Höhe der Gegenkathete (a) errechnen zu können.
Der Winkel (beta) der Ankathete zur Gegenkathete beträgt logischer Weise 90 Grad.

Klar ... Straßenschilder ... Eine Steigung von 12% bedeutet 12 Meter Höhenunterschied auf 100 Meter.

Die Antwort kann so einfach sein.
Danke

 

[Stardampf]

Prozente sind aber keine Winkel!

12 % bedeutet, daß, wenn die auf X liegende Kathete eine Länge von 1 hat, die auf Z liegende Kathete 0,12 lang ist.

Daraus läßt sich mit dem Pythagoras die Länge der geneigten Strecke ermitteln. Die:
A - aber niemand wirklich wissen will und
B - eh ungenau ist, weil die unvermeidbaren Ausrundungen nicht berücksichtigt sind.
Auch kann man mit dem Sinussatz den Winkel errechnen den ebenfalls niemand braucht.

Für die Anlage einer Neigung ist das alles unerheblich, hier reichen die Prozente völlig aus:
Ausgehend von den Brechpunkten (Anfangs- und Endpunkt der Neigung ohne Ausrundungen) ergibt sich die Höhe einer Stütze aus (wenn man von unten rechnet) der anteiligen Länge (unterer Brechpunkt - Stützpunkt) in % * Höhenunterschied absolut.
Egal, wo die Stütze steht.

Auch im Bogen.
Da reicht die Bruchrechnung (1/4, 1/6, 1/8), ganz ohne Pi.

P.S.:
Ich hatte auch nur Mathe bis zur 10. Klasse POS. Das war 1979.
Alt, aber nicht veraltet.

 

[Ralf_2]

Mit dem Winkel ist auch ganz einfach, wenn man dran denkt, dass 45 Grad 100% sind.
Dann sind 3%: 45 x 0,03 = 1,35 Grad.
Grüße Ralf

 

[ateshci]

Nachdem die Steigungsprozente jetzt wohl endlich geklärt sind, anbei mal zwei Bilder eines einfachen Werkzeuges zur Übergangsbogenherstellung in der Senkrechten, also von der Ebene zur Steigung ohne Knick. Festgelegt habe ich einen Halbmesser von 2500mm, damit auch die längsten D-Zugwagen sich nicht abhängen. Das Errechnen der Kurvenpunkte ist ohne Kenntnisse der Winkelfunktionen nicht möglich, aber man kann sich helfen, indem man nach 'alter Väter Sitte' eine elastische Holzleiste im Flitzebogen spannt. So was heißt auch Kurvenlineal oder neudeutsch Spline. Ich nahm eine Einspannlänge der Holzleiste von 560mm, die sich für einen Radius von 2500mm auf einen Abstand der Spannpunkte von 558mm verkürzt. Dazu benutzte ich einen geraden Holzstab, in den im Abstand von 558mm zwei Senkkopfstifte 18x25mm eingesetzt wurden. In die Holzleiste bohrte ich im Abstand von 560mm jeweils ein 2mm-Loch. Schiebt man die Leiste auf die Nägel, dann stellt sich der Radius von 2500mm ein. Ich markierte die Mitte und brachte die Marken für die Bogenlänge bei 3%, 4%, 5% an. Das sind in diesem Fall 75, 100, 125mm.
Man stellt den Übergangsbogen her, indem man die Trasse auf Anschmiegen ans Lineal herstellt/ausrichtet.

 

[TTFrank]

Hallo Ralf,

das stimmt leider nicht!

3% Steigung ergibt einen Steigungswinkel von 1,71°.

 

[ateshci]

Macht bei 5m Steigungslänge 118mm(Ralf) zu 149mm(Frank) aus, oder der Fehler ist 6mm/m. Aber wo Frank recht hat , hat er recht.
Nur -wer ist so bescheu... und baut eine Trasse mit einem Winkelmesser, der eine Genauigkeit von 0,05° haben müsste, anstatt mit Abstandshaltern für die Höhe entsprechend der Steckenlänge?

 

[mcpilot]

Da habe ich wohl ein wenig zu Kompliziert gedacht.

Eher % Rechnung mit Winkelberechnung verwechselt.

 

[ateshci]

Und da war er wieder, der Kaiser....
Nachtrag Wer sich jetzt wundert, das bezog sich auf die 1,71° von TT-Frank, deren Wert durch einen allseits bekannten Boarder laut seiner Handy-App auf 1,73° korrigiert und gepostet wurde. Nach meinem Kommentar verschwand das ganz schnell.

 

[Enjan]

Anfangs ist noch der halbe Zug in der Ebene, also kann man etwas steiler bauen.

Super Idee... Und wenn der ganze Zug dann in der Steigung ist, hängt der hintere Teil noch im besonders steilen Stück. Genau aus diesem Grund hab ich so etwas bisher noch nicht gesehen und würde ich auch nicht machen.

 

[152 032-9]

Naja, bei manchen Brückenrampen (über andere Strecken) gibt es schon relativ kurze und große Steigungen.
Da muss dann nicht die gesamte Zuglänge gleichzeitig in der Steigung hängen. Zudem wird meist mit genügend Schwung aus der Ebene eingefahren, so dass der Geschwindigkeitsverlust nicht so erheblich ist.

MfG

 

[mcpilot]

Nach meinem Kommentar verschwand das ganz schnell.

Man kann seinen Kommentar bearbeiten, was zu der Zeit deines Beitrages geschehen ist. Und es ging nicht um dich oder deine Beiträge.